Скажите, пожалуйста, какие виды фундамента используются при строительстве жилого частного дома, и в каких случаях каждый из них применяется?

Фундаменты бывают ленточные, и столбчатые, а также свайные. Наибольшей популярностью при строительстве жилых домов пользуются ленточные фундаменты, изготовленные из сборного, или монолитного бетона.

Ну, что тут можно посоветовать? Нужно знать характер грунта, в который предполагается закладывать фундамент. Учитываются пучинистость грунта, уровень подземных вод, глубина промерзания. Если каких то особых сложностей с грунтом нет, то чаще всего оказывается востребованным ленточный фундамент.

Да - это самый распространенный, но, не самый экономичный вид фундамента. Ленточный бывает из сборных блоков ФСБ, и из монолитного железобетона. Сборный фундамент, на мой взгляд, устраивать проще, не нужна опалубка, вибратор. Вырыть траншею, нанять автокран, привезти блоки, замешать раствор, и выполнить монтаж.

А какое оптимальное соотношение цены и качества фундамента? И еще волнует, сколько на это всё уйдет времени, а то сроки поджимают.

Наилучший фундамет получится, если скомбинировать два вида: ленточный и сваи.
То есть вырывается небольшой котлован по периметру, а внизу сверлятся отверстия. Затем всё заливается бетоном. Главное не забывать что вся конструкция должна быть внутри проарматарина.
При наименьших затратах, за очень короткое время, получится самая надежная конструкция.

Mitrofan, это не совмещение фундаментов, а обычный свайный фундамент с ростверком сверху. В зависимости от своего расположения, ростверк бывает высокий, или низкий.